公钥和私钥

1. 公钥加密和加密货币
公钥加密发明于20世纪70年代。它是计算机和信息安全的数学基础。
自从公钥加密被发明之后,一些合适的数学函数被提出,譬如:素数幂和椭圆曲线乘法。这些数学函数都是不可逆的, 就是说很容易向一个方向计算,但不可以向相反方向倒推。基于这些数学函数的密码学,使得生成数字密钥和不可伪造 的数字签名成为可能。比特币正是使用椭圆曲线乘法作为其公钥加密的基础算法。
在比特币系统中,我们用公钥加密创建一个密钥对,用于控制比特币的获取。密钥对包括一个私钥,和由其衍生出的唯 的公钥。公钥用于接收比特币,而私钥用于比特币支付时的交易签名。
公钥和私钥之间的数学关系,使得私钥可用于生成特定消息的签名。此签名可以在不泄露私钥的同时对公钥进行验证。
支付比特币时,比特币的当前所有者需要在交易中提交其公钥和签名(每次交易的签名都不同,但均从同一个私钥生 成)。比特币网络中的所有人都可以通过所提交的公钥和签名进行验证,并确认该交易是否有效,即确认支付者在该时 刻对所交易的比特币拥有所有权。
大多数比特币钱包工具为了方便会将私钥和公钥以密钥对的形式存储在一起。然而,公钥可以由私钥计算得到, 所以只存储私钥也是可以的。

2. 私钥和公钥
个比特币钱包中包含一系列的密钥对,每个密钥对包括一个私钥和一个公钥。私钥(k)是一个数字,通常是随机选出的。有了私钥,我们就可以使用椭圆曲线乘法这个单向加密函数产生一个公钥(K)。有了公钥(K),我们就可以使用一个单向加密哈希函数生成比特币地址(A)。在本节中,我们将从生成私钥开始,讲述如何使用椭圆曲线运算将私钥生成公钥,并最终由公钥生成比特币地址。私钥、公钥和比特币地址之间的关系如下图所

3. 私钥
私钥就是一个随机选出的数字而已。一个比特币地址中的所有资金的控制取决于相应私钥的所有权和控制权。在比特币 交易中,私钥用于生成支付比特币所必需的签名以证明资金的所有权。私钥必须始终保持机密,因为一旦被泄露给第 方,相当于该私钥保护之下的比特币也拱手相让了。私钥还必须进行备份,以防意外丢失,因为私钥一旦丢失就难以复 原,其所保护的比特币也将永远丢失比特币私钥只是一个数字。你可以用硬币、铅笔和纸来随机生成你的私钥:掷硬币256次,用纸和笔记录正反面 并转换为0和1,随机得到的256位二进制数字可作为比特币钱包的私钥。该私钥可进一步生成公钥。

4公钥
通过椭圆曲线算法可以从私钥计算得到公钥,这是不可逆转的过程:K=k*G。其中k是私钥,G是被称为生成点的常 数点,而K是所得公钥。其反向运算,被称为“寻找离散对数”一已知公钥K来求出私钥kー一是非常困难的,就像去试 验所有可能的k值,即暴力搜索。在演示如何从私钥生成公钥之前,我们先稍微详细学习下椭圆曲线加密学。